sábado, 30 de julio de 2011

Sombras de una escena





En la figura podemos observar una escena en perspectiva cónica de plano inclinado, ya que las verticales también concurren en un punto. Cuando la luz es puntual –este caso-, el procedimiento de cálculo de las sombras es idéntico al que corresponde a la Perspectiva axonométrica (proyección ortogonal de una figura en la cual las aristas paralelas permanecen paralelas). El punto de luz queda definido por su posición L y su proyección ortogonal sobre el suelo L’. Para calcular las sombras arrojadas de las figuras basta con alinear el punto proyectado sobre el suelo L’ con la proyección ortogonal de cada punto de la figura sobre el suelo. De esta forma, por ejemplo, para obtener la sombra del punto C, unimos el punto de luz L con C, unimos también la proyección ortogonal del punto de luz L’ con la proyección ortogonal C’ del punto C. La intersección de ambas rectas genera la sombra del punto C, que es C’. La sombra del segmento Cm será el segmento C’m. En el caso del cono -en la figura- este detalle no se cumple por tener sus generatrices inclinadas, sólo es válido para la circunferencia de la base.
Como se puede observar en la figura, las figuras circulares o elípticas están rodeadas por un supuesto cono de luz circunscrito a la superficie, cuya intersección con el plano del suelo determina el contorno de la sombra arrojada de la superficie sobre el suelo. En consecuencia siendo la luz un punto, es en realidad el vértice de un cono o de una pirámide circunscrita a la figura cuya línea de tangencia a la superficie determina la línea separatriz entre luz y sombra propia de la figura.






Para calcular la reflexión de objetos que están separados como pasa en la figura en el caso del prisma de color morado que se refleja sobre el verde, se prolongan las aristas de la figura verde hasta que cortan a otra figura que se toma como referencia, como en este caso el tabique que toca la otra figura. De esta forma lo que se trata es de hacer un plano que pase por la cara superior del prisma verde y que corte a todos los objetos circundantes, de esta manera se está haciendo el plano de simetría en el que se van a reflejar cada uno de los puntos de la figura. De esta manera el plano de la cara superior del prisma verde es el que corresponde a las líneas m n ñ, en consecuencia la reflexión del punto A respecto a este plano de simetría es el punto A’.
De igual forma la reflexión del cilindro sobre el prisma viene determinado por el plano de simetría cuya arista de la base es o, haciendo desde un punto B la perpendicular a ésta línea obtenemos la simétrica de B, que es el punto B’, reflejo del anterior.

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