sábado, 30 de julio de 2011

Sombras de un detalle de arquitectura


En el dibujo podemos observar en detalle la sombra propia y arrojada de una casa. La dirección de los rayos de luz considerados paralelos viene determinada por la recta d y su proyección ortogonal sobre el plano horizontal viene definida por la recta d’. Para calcular la sombra de A, se pasa por el punto un rayo de luz de dirección d, y por la proyección ortogonal del punto sobre el suelo A’ se pasa la proyección del rayo solar d’, esta recta corta al plano del muro en un punto por el que se hace una recta vertical v que corta a la dirección d del rayo solar en el punto P. Por éste punto se hace una recta r paralela a la arista del muro superior, ya que esta recta es paralela al muro. Para saber la pendiente que la sombra va a tener sobre el detalle del marco de la puerta, en el punto de intersección de la recta r con el marco de la puerta hacemos una vertical w hasta que corta al arista superior del muro s, en el punto de corte hacemos una recta u perpendicular al muro, ya que debe contener al plano del marco de la puerta y en el borde del muro z lo unimos con el punto de intersección de la recta r y el marco, obteniendo de esta forma la pendiente de la sombra del muro saliente sobre el marco de la puerta. Para calcular la intersección o sombra sobre detalles oblicuos como puede ser la puerta abierta de la casa, basta con considerar que tenemos siempre las cuatro direcciones paralelas: la dirección del rayo y su sombra y las dos líneas verticales que definen los extremos del trapecio, por ser todos planos verticales. De esta forma por el marco de la puerta hacemos una recta vertical m hasta que corta a su proyección en el suelo, por éste punto pasamos la dirección d’ que corta a la base de la puerta por un punto por el que hacemos una recta vertical x que corta a la dirección del rayo de luz en el punto L. Como cualquier recta queda determinada por dos puntos, basta con hacer la misma operación por otro punto, obteniendo así la dirección de la sombra de cualquier recta, en este caso del marco superior de la puerta sobre la puerta.

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En el dibujo podemos observar un prisma con dos prismas salientes, como ya sabemos en perspectiva cónica todas las líneas paralelas concurren en un mismo punto, de esta manera las verticales concurren en P mientras que las aristas horizontales en S y T.
 Podemos observar a la derecha un rayo solar AC en color azul, este rayo solar proyecta la sombra de la línea AB sobre la cara vertical, generando la sombra BC, como esos tres puntos ABC definen un plano ya que es un triángulo necesariamente la fuga de esas tres líneas quedarán sobre una misma línea MMT








Podemos observar el mismo dibujo del caso anterior pero a la derecha observamos la alineación de los puntos que definen triángulos, como ya sabemos un triángulo es una figura plana y por lo tanto el plano que pasa por los tres puntos tendrá siempre las tres fugas alineadas.


En el dibujo de la izquierda tenemos un cubo que proyecta su sombra sobre el suelo.  Podemos observar que la sombra del segmento AB es el segmento BC, podemos ver que realmente el rayo de luz solar es la línea r, y la proyección de esa línea sobre el suelo es la línea s, esto es la sombra del segmento m.
Como podemos observar en el dibujo las tres líneas mrs forman un triángulo y por tanto definen un plano, eso quiere decir que su representación en perspectiva cónica va a ser un plano que tendrá su recta límite con las 3 fugas alineadas, fugas que corresponden a esas tres líneas.
 En el dibujo de la derecha podemos observar que efectivamente las líneas verticales del cubo concluyen en la fuga F1, mientras que la sombra de las verticales concluyen en la fuga F3, necesariamente el punto de fuga F2 estará alineado con los dos anteriores ya que como dijimos en el apartado anterior realmente ese triángulo determina el plano con esas tres fugas. En consecuencia ya sabemos que todos los rayos solares fugan hacia el punto F2 que siempre estará alineado con la fuga de la sombra de las verticales que fuman a F3 y con las líneas verticales que fuman a F1.

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