sábado, 30 de julio de 2011

Sombras de un detalle de arquitectura


En el dibujo podemos observar en detalle la sombra propia y arrojada de una casa. La dirección de los rayos de luz considerados paralelos viene determinada por la recta d y su proyección ortogonal sobre el plano horizontal viene definida por la recta d’. Para calcular la sombra de A, se pasa por el punto un rayo de luz de dirección d, y por la proyección ortogonal del punto sobre el suelo A’ se pasa la proyección del rayo solar d’, esta recta corta al plano del muro en un punto por el que se hace una recta vertical v que corta a la dirección d del rayo solar en el punto P. Por éste punto se hace una recta r paralela a la arista del muro superior, ya que esta recta es paralela al muro. Para saber la pendiente que la sombra va a tener sobre el detalle del marco de la puerta, en el punto de intersección de la recta r con el marco de la puerta hacemos una vertical w hasta que corta al arista superior del muro s, en el punto de corte hacemos una recta u perpendicular al muro, ya que debe contener al plano del marco de la puerta y en el borde del muro z lo unimos con el punto de intersección de la recta r y el marco, obteniendo de esta forma la pendiente de la sombra del muro saliente sobre el marco de la puerta. Para calcular la intersección o sombra sobre detalles oblicuos como puede ser la puerta abierta de la casa, basta con considerar que tenemos siempre las cuatro direcciones paralelas: la dirección del rayo y su sombra y las dos líneas verticales que definen los extremos del trapecio, por ser todos planos verticales. De esta forma por el marco de la puerta hacemos una recta vertical m hasta que corta a su proyección en el suelo, por éste punto pasamos la dirección d’ que corta a la base de la puerta por un punto por el que hacemos una recta vertical x que corta a la dirección del rayo de luz en el punto L. Como cualquier recta queda determinada por dos puntos, basta con hacer la misma operación por otro punto, obteniendo así la dirección de la sombra de cualquier recta, en este caso del marco superior de la puerta sobre la puerta.

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